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Matlab：给定离散点估计主法曲率和曲率方向
给定三维空间点阵$P\in R^{n\times3}$, 估计其主法曲率$k_1, k_2$及其相应主法曲率方向. 对每一个空间点$p_i$，找到合适邻近点$p_1, \cdots, p_m$，并使用PCA(主成分分析)定义其局部坐标系； 使用jet-fitting估计主曲率方向、主法曲率、Gauss曲率； 用箭头展示主曲率方向，根据Gauss曲率不同，颜色化 曲面. Fig. Scatters Fig. PCA Fig. ...…
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Matlab：展示旋转曲面Gauss曲率和平均曲率
已知旋转曲面\(X(u,v)=\begin{array}{c@{}cc}\left[\begin{array}{ccccc} & cos(v) & -sin(v) & 0 & \\& sin(v) & cos(v) & 0 &\\ & 0 & 0 & 1 & \\\end{array}\right]\end{array}\begin{array}{c@{}cc}\left[\begin{arra...…
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Matlab：使用最小二乘、加权最小二乘、RANSAC三种方法拟合圆和直线
Robust circle 、 line fitting.对比使用least squares, weighted least squares 和RANSAC三种方法拟合结果.…
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Matlab：读取obj文件
使用Matlab函数$[V, T]=readobj(filename)$ 读取obj文件，返回格点集$V$和面集$F$： 使用函数fopen, frewind, fclose, fgets, strtok, sscanf obj文件格式参考https://en.wikipedia.org/wiki/Wavefront_.obj_file 使用trimesh或者trisurf展示三角网格…
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Matlab：计算曲面的切可展面
给定torus曲面\(x(u,v)=((a+rcos u)cos v, (a+rcosu)sinv, rsinu), (u,v)\in [0, 2\pi]\times [0, 2\pi]\)$a>r>0$, 计算沿着曲面上曲线$c(u(t), v(t))$的切可展面： $（u(t), v(t)）= (\frac{\pi}{4}, t)$; $（u(t), v(t)）= (t, 0)$; $（u(t), v(t)）= (t, t)$; 展示可展切平面的直母线，即沿着曲线$...…
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Matlab：计算包络面
写一段Matlab程序计算曲面$S$由单参数平面族生成的包络面： 平面族为 \(U(t,x)=u(t)^Tx-u_0(t), t\in[1/4, \pi-1/4]\)； \(u(t) = (cos t cos\frac{(t-\pi)^2}{2\pi}, cos t sin\frac{(t-\pi)^2}{2\pi}, sin t)^T, u_0(t)=2cos t + 3/2\); 找到回归线$c$，用过$c$的直母线密集展示$S$。 …
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Matlab：计算Tutte嵌入
写一段Matlab程序计算类圆盘三角网格的Tutte嵌入： 需要识别网格边界格点； 表示格点列为$V=(v_1,\cdots, v_n, v_{n+1}, \cdots, v_N)$, 其中前$n$个为内部格点，后$n-N$为封闭边界格点。 …
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Matlab：极小化三角网格面积
写一段Matlab程序极小化三角网格曲面面积(有固定的边界)： 计算并展示网格格点处的平均曲率向量； 行程梯度下降算法极小化曲面面积。 …
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Matlab：垂直射影点到曲面
$f: R^2 \to R$ 是一个光滑函数，$x: R^2 \to R^3$\[(u,v)\to(x,y,z)=(u,v,f(u,v))\]是一个曲面。考虑垂直射影点$p=(x,y,z)$到$x$: 基于Newton算法； 如何初始化算法？ 使用handles@(u,v)； 画出结果，展示点垂直到曲面的切平面及相应足点。…
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Matlab：affine registration 散点仿射匹配问题
给定空间中对应的两组点${p_i}$, ${q_i}$, 找到仿射变换$x\to a+Rx$使得$\sum w_i|a+Rp_i-q_i|$极小： 推导相应的线性系统； 画出输入点集${p_i}$, ${q_i}$，和优化变换后的点集${a+Rp_i}$。…
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Matlab：3次Bezier曲线拟合
给定点阵${x_i}\in R^{2}$, 执行算法拟合3次Bezier曲线； 参考Matlab函数：spmak, spval, spcol. 使用上述函数表示曲线 $c$.…
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建筑几何 Architectural geometry
三维物理建筑能否给人美感，很大一部分程度是由建筑的外在曲面决定的。就像鸟巢、水立方给人的初印象一样，都是被表面的形态都吸引。也像人们欣赏美女的感觉，从外在曲线线条看轮廓，从皮肤曲面走势(起伏)辨别美丑。 当建筑学家构建好极具美感的模型，到真正在现实中建造出来，是个复杂的过程，中间需要很多协商和磨合。其中一个重要因素就是成本问题。比如，如果这个建筑表面freeform(自由形式)的，那建筑它时面临的问题就是需要用哪种板材(panel)，需要多少块，每块的规格是什么？ 这里有个非常简...…
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>直纹面和可展曲面关系及性质
直纹面Ruled surface直纹面：一族直线连续运动扫过的曲面，直线称为rulings (直母线)或者generators.直纹面的参数方程是 X(u,v) = a(u) + v r(u).每个相对固定的u，对应的v r(u) 为直母线.直纹面的分类当det(a'(u), r(u), r'(u)) = 0，对于一条直母线ruling上的每个点的切平面都相同，这样的ruling称为 torsal ruling. 反之，称为non-torsal.每条ruling都是torsal tulin...…
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>包络-如何理解一族平面的包络是可展曲面
这里分别从平面2D 和 空间3D来说明。平面上的包络线In geometry, an envelope of a family of curves in the plane is a curve that is tangent to each member of the family at some point.为了方便理解，这里以下图为例进行说明：一个棍子靠墙不断移动，整个过程是个离散过程，无限密集时，则棍子每相邻的两个状态时候相交于一个点，这个点的连续运动轨迹就是这族曲线的包络。这里，...…
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>atom push to github
已经修改过的文件，点击atom右下角的push 没有任何反应怎么办？ github个人主页上也没有同步更新怎么办？参考 http://blog.csdn.net/mishifangxiangdefeng/article/details/53308343 中的介绍在atom右边栏 git 中 stage changes 选中修改过的文件，然后在下面的 comment内容里 输入如下内容：git remote -vorigin https://github.com/windmissing/w...…
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开篇
今天是2017年12月29日，本来早早就想创建一个属于自己的博客，没想到是到年尾的时候才行动起来。不管怎样，只要行动了，就不算太晚。这是第一篇自己网站上的文章，或者说是小日记。就先不赘述其他事情了。看了好多人的个人主页都很漂亮，不单单是简洁的页面，主要是内容也都是干货。人家也都是付出的多，自然收获的多，最主要的是，还在带着兴趣不断地学习着。向先人学习，希望自己的这个网站可以是学习收获总结之地。临近年尾，也是一个好的开始，希望2018年回首之时，能不忘初心，收获满满。目前自己在使用并学习Ma...…
